某商店经营儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是20元．调查发现：销售单价是30元时。月销售量是230件！而销售单价每上涨1元 ，月销售量就减少10件。但每件玩具售价不能高于40元．设每件玩具的销售单价上涨了x元时（x为正整数） ！月销售利润为y元．，

（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围．，

（2）每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为2520元？。

（3）每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？，

解：（1）根据题意得：y=（30+x-20）（230-10x）=-10x2+130x+2300  ，自变量x的取值范围是：0＜x≤10且x为正整数；（2）当y=2520时 。

得-10x2+130x+2300=2520，解得x1=2。x2=11（不合题意！舍去）

当x=2时30+x=32（元）答：每件玩具的售价定为32元时，月销售利润恰为2520元．

二次函数在商品销售中的应用_随缘企登

（3）根据题意得：y=-10x2+130x+2300=-10（x-6.5）2+2722.5  ，∵a=-10＜0。∴当x=6.5时 ！y有最大值为2722.5，∵0＜x≤10且x为正整数 。

∴当x=6时  ，30+x=36 。y=2720（元）！当x=7时30+x=37，y=2720（元） 。答：每件玩具的售价定为36元或37元时！每个月可获得最大利润  ，最大的月利润是2720元．

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（1）根据题意知一件玩具的利润为（30+x-20）元 ，月销售量为（230-10x）。然后根据月销售利润=一件玩具的利润×月销售量即可求出函数关系式．

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（2）把y=2520时代入y=-10x2+130x+2300中，求出x的值即可．。

（3）把y=-10x2+130x+2300化成顶点式 ，求得当x=6.5时。y有最大值再根据0＜x≤10且x为正整数！分别计算出当x=6和x=7时y的值即可．

二次函数在商品销售中的应用_随缘企登

本题主要考查了二次函数的实际应用  ，解题的关键是分析题意 。找到关键描述语 ！求出函数的解析式  ，用到的知识点是二次函数的性质和解一元二次方程．。